حساب المثلثات الأمثلة

${(- \frac{1}{2})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{4} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{4} + y^{2} = 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{1}{4}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 1 - \frac{1}{4}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y^{2} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} = \frac{4 - 1}{4}$

خطوة 3.4

اطرح $1$ من $4$ .

$y^{2} = \frac{3}{4}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{\frac{3}{4}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.86602540 \dots, - 0.86602540 \dots$