حساب المثلثات الأمثلة

${(\frac{1}{4})}^{2} + y^{2} = 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{2}}{4^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{4^{2}} + y^{2} = 1$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{16} + y^{2} = 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{1}{16}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 1 - \frac{1}{16}$

خطوة 2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y^{2} = \frac{16}{16} - \frac{1}{16}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} = \frac{16 - 1}{16}$

خطوة 2.4

اطرح $1$ من $16$ .

$y^{2} = \frac{15}{16}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{\frac{15}{16}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{15}{16}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{15}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$

خطوة 4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4^{2}}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{15}}{4}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{15}}{4}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{15}}{4}, - \frac{\sqrt{15}}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\sqrt{15}}{4}, - \frac{\sqrt{15}}{4}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.96824583 \dots, - 0.96824583 \dots$