حساب المثلثات الأمثلة

${(v - 7)}^{\frac{2}{3}} = 3$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط ${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(v - 7)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(v - 7)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(v - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(v - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(v - 7)}^{1} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.2

بسّط.

$v - 7 = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$v - 7 = 3^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$v - 7 = - 3^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.4

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$v = - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7, - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7, - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

الصيغة العشرية:

$v = 12.19615242 \dots, 1.80384757 \dots$