حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{36} (6) = w$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $w = \log_{36} (6)$ .

$w = \log_{36} (6)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $36$ لـ $6$ هو $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$w = \log_{36} (6) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{36} (6) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$w = 36^{x} = 6$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$w = {(6^{2})}^{x} = 6^{1}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${(6^{2})}^{x}$ بالصيغة $6^{2 x}$ .

$w = 6^{2 x} = 6^{1}$

خطوة 2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$w = 2 x = 1$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة $x$ .

$w = x = \frac{1}{2}$

خطوة 2.7

المتغير $x$ يساوي $\frac{1}{2}$ .

$w = \frac{1}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$w = 0.5$