حساب المثلثات الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{1}{8}\right)}^2},\frac{1}{8})}$ و${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{1}{8}\right)}^2},0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arcsin \left(\frac{1}{8}\right)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\left(\frac{1}{8}\right)}^2},\frac{1}{8})}$. إذن، ${\displaystyle \cos \left(\arcsin \left(\frac{1}{8}\right)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{\frac{63}{64}}}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{63}{64}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}}$.