حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{9} = 1$

خطوة 1

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{9} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $a$ نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل $b$ نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.

$a = 5$

$b = 3$

$k = - 4$

$h = 3$

خطوة 4

أوجِد الرؤوس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع ناقص بجمع $a$ مع $h$ .

$(h + a, k)$

خطوة 4.2

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(3 + 5, - 4)$

خطوة 4.3

بسّط.

$(8, - 4)$

خطوة 4.4

يمكن إيجاد الرأس الثانية لقطع ناقص بطرح $a$ من $h$ .

$(h - a, k)$

خطوة 4.5

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(3 - (5), - 4)$

خطوة 4.6

بسّط.

$(- 2, - 4)$

خطوة 4.7

القطوع الناقصة لها رأسان.

${Vertex}_{1}$ : $(8, - 4)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 2, - 4)$

${Vertex}_{1}$ : $(8, - 4)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 2, - 4)$

خطوة 5