حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (- 4 π x + 3) - 7$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 1$

$b = - 4 π$

$c = - 3$

$d = - 7$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $1$

خطوة 3

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد فترة $\cos (- 4 π x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.1.2

استبدِل $b$ بـ $- 4 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| - 4 π |}$

خطوة 3.1.3

$- 4 π$ تساوي تقريبًا $- 12.56637061$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- 4 π$ وأزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{4 π}$

خطوة 3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4 π}$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

خطوة 3.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

خطوة 3.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{2 π}$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{2 π}$

خطوة 3.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 3.2

أوجِد فترة $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2.2

استبدِل $b$ بـ $- 4 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| - 4 π |}$

خطوة 3.2.3

$- 4 π$ تساوي تقريبًا $- 12.56637061$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- 4 π$ وأزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{4 π}$

خطوة 3.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4 π}$

خطوة 3.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

خطوة 3.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

خطوة 3.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{2 π}$

خطوة 3.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{2 π}$

خطوة 3.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 3.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$\frac{1}{2}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- 3}{- 4 π}$

خطوة 4.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

إزاحة الطور: $\frac{3}{4 π}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $1$

الفترة: $\frac{1}{2}$

إزاحة الطور: $\frac{3}{4 π}$ ( $\frac{3}{4 π}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: $- 7$

خطوة 6