حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = - 10^{x - 1} - 10$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - 10^{x - 1} - 10$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 10^{x - 1} - 10 = 0$ .

$- 10^{x - 1} - 10 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$- 10^{x - 1} = 10$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $- 10^{x - 1} = 10$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- 10^{x - 1} = 10$ على $- 1$ .

$\frac{- 10^{x - 1}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{10^{x - 1}}{1} = \frac{10}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم $10^{x - 1}$ على $1$ .

$10^{x - 1} = \frac{10}{- 1}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $10$ على $- 1$ .

$10^{x - 1} = - 10$

خطوة 1.2.4

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{x - 1}) = \log (- 10)$

خطوة 1.2.5

لا يمكن حل المعادلة لأن $\log (- 10)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 1.2.6

لا يوجد حل لـ $10^{x - 1} = - 10$

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - 10^{(0) - 1} - 10$

خطوة 2.2

بسّط $- 10^{(0) - 1} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $1$ من $0$ .

$y = - 10^{- 1} - 10$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10$

خطوة 2.2.2

لكتابة $- 10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10 \cdot \frac{10}{10}$

خطوة 2.2.3

اجمع $- 10$ و $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} + \frac{- 10 \cdot 10}{10}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 - 10 \cdot 10}{10}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $- 10$ في $10$ .

$y = \frac{- 1 - 100}{10}$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $100$ من $- 1$ .

$y = \frac{- 101}{10}$

خطوة 2.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{101}{10}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{101}{10})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{101}{10})$

خطوة 4