حساب المثلثات الأمثلة

$y^{2} = - \frac{9}{8} x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اعزِل $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{9}{8} x = y^{2}$ .

$- \frac{9}{8} x = y^{2}$

خطوة 1.1.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{8}{9}$ .

$- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x) = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

بسّط $- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{9}{8}$ .

$- \frac{8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.2.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x \cdot 9}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.2.3

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{9} (- x \cdot 9) = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1.3.1

أخرِج العامل $9$ من $- x \cdot 9$ .

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3.1.1.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

بسّط $- \frac{8}{9} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

اجمع $y^{2}$ و $\frac{8}{9}$ .

$x = - \frac{y^{2} \cdot 8}{9}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $y^{2}$ .

$x = - \frac{8 y^{2}}{9}$

خطوة 1.2

أكمل المربع لـ $- \frac{8 y^{2}}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - \frac{8}{9}$

$b = 0$

$c = 0$

خطوة 1.2.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{8}{9})}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{8}{9})}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{8}{9})}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{0}{- \frac{8}{9}}$

خطوة 1.2.3.2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$d = 0 (- \frac{9}{8})$

خطوة 1.2.3.2.3

اضرب $0 (- \frac{9}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.3.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$d = 0 (\frac{9}{8})$

خطوة 1.2.3.2.3.2

اضرب $0$ في $\frac{9}{8}$ .

$d = 0$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{8}{9})}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{8}{9})}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{8}{9})}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.2

اجمع $- 4$ و $\frac{8}{9}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4 \cdot 8}{9}}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اضرب $- 4$ في $8$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 32}{9}}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{32}{9}}$

خطوة 1.2.4.2.1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$e = 0 - (0 (- \frac{9}{32}))$

خطوة 1.2.4.2.1.6

اضرب $0 (- \frac{9}{32})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.6.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e = 0 - (0 (\frac{9}{32}))$

خطوة 1.2.4.2.1.6.2

اضرب $0$ في $\frac{9}{32}$ .

$e = 0 - 0$

خطوة 1.2.4.2.1.7

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e = 0 + 0$

خطوة 1.2.4.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$e = 0$

خطوة 1.2.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- \frac{8}{9} y^{2}$ .

$- \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 1.3

عيّن قيمة $x$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $x = a {(y - k)}^{2} + h$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - \frac{8}{9}$

$h = 0$

$k = 0$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(0, 0)$

خطوة 4