حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x + \frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4}) = - 1$ , $[0, 2 π)$

خطوة 1

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

أوجِد قيم $n$ التي ينتج عنها وجود قيمة في الفترة $[0, 2 π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بـ $0$ عن $n$ وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في $[0, 2 π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

عوّض بـ $0$ عن $n$ .

$\frac{5 π}{4} + 2 π (0)$

خطوة 2.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $2 π (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

اضرب $0$ في $2$ .

$\frac{5 π}{4} + 0 π$

خطوة 2.1.2.1.2

اضرب $0$ في $π$ .

$\frac{5 π}{4} + 0$

خطوة 2.1.2.2

أضف $\frac{5 π}{4}$ و $0$ .

$\frac{5 π}{4}$

خطوة 2.1.3

الفترة $[0, 2 π)$ تتضمن $\frac{5 π}{4}$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

خطوة 2.2

عوّض بـ $0$ عن $n$ وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في $[0, 2 π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عوّض بـ $0$ عن $n$ .

$\frac{7 π}{4} + 2 π (0)$

خطوة 2.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $2 π (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $0$ في $2$ .

$\frac{7 π}{4} + 0 π$

خطوة 2.2.2.1.2

اضرب $0$ في $π$ .

$\frac{7 π}{4} + 0$

خطوة 2.2.2.2

أضف $\frac{7 π}{4}$ و $0$ .

$\frac{7 π}{4}$

خطوة 2.2.3

الفترة $[0, 2 π)$ تتضمن $\frac{7 π}{4}$ .

$x = \frac{5 π}{4}, \frac{7 π}{4}$

خطوة 3