حساب المثلثات الأمثلة

$- \frac{π}{2} < x + \frac{π}{4} < \frac{π}{2}$

خطوة 1

اطرح $\frac{π}{4}$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- \frac{π}{2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- π \cdot 2 - π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 π - π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 5.2

اطرح $π$ من $- 2 π$ .

$\frac{- 3 π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{2 \cdot π - π}{4}$

خطوة 10.2

اطرح $π$ من $2 π$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{4}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{4}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{3 π}{4}, \frac{π}{4})$

خطوة 12