حساب المثلثات الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (1,u)}$ و${\displaystyle (1,0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arctan \left(u\right)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (1,u)}$. إذن، ${\displaystyle \csc \left(\arctan \left(u\right)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \frac{\sqrt{1+u^2}}{u}}$.