حساب المثلثات الأمثلة

$- 2$ , $0$ , $3 + 2 i$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = - 2$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 2) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 2$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = 0$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (0) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x$

خطوة 4

تم إيجاد الجذر عند $x = 3 + 2 i$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (3 + 2 i) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 3 - 2 i$

خطوة 5

تم إيجاد الجذر عند $x = 3 - 2 i$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (3 - 2 i) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 3 + 2 i$

خطوة 6

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x + 2) (x) (x - 3 - 2 i) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x + 2) (x) (x - 3 - 2 i) (x - 3 + 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + 2 x) (x - 3 - 2 i) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = (x^{2} + 2 x) (x - 3 - 2 i) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.2

وسّع $(x^{2} + 2 x) (x - 3 - 2 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 2 x (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 2 x (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.3.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 2 x (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.3.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 2 x (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 3 \cdot x^{2} + x^{2} (- 2 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 2 x (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.3.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.3.1

انقُل $x$ .

$y = (x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} (- 2 i) + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 + 2 x (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.3.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = (x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 2 x (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.3.1.4

اضرب $- 3$ في $2$ .

$y = (x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} - 6 x + 2 x (- 2 i)) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.3.1.5

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = (x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} - 6 x - 4 x i) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.3.2

أضف $- 3 x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 2 i) - 6 x - 4 x i) (x - 3 + 2 i)$

خطوة 7.4

وسّع $(x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 2 i) - 6 x - 4 x i) (x - 3 + 2 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 3 + x^{3} (2 i) - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - x^{2} (2 i) + x^{2} (- 2 i) x + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 7.5.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 3 + x^{3} (2 i) - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - x^{2} (2 i) + x^{2} (- 2 i) x + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 3 + x^{3} (2 i) - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - x^{2} (2 i) + x^{2} (- 2 i) x + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x^{3}$ .

$y = x^{4} - 3 \cdot x^{3} + x^{3} (2 i) - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - x^{2} (2 i) + x^{2} (- 2 i) x + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x^{3}$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 \cdot (x^{3} i) - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - x^{2} (2 i) + x^{2} (- 2 i) x + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.4

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.4.1

انقُل $x$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - x^{2} (2 i) + x^{2} (- 2 i) x + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.4.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 7.5.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 - x^{2} (2 i) + x^{2} (- 2 i) x + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - x^{2} (2 i) + x^{2} (- 2 i) x + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.5

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - x^{2} (2 i) + x^{2} (- 2 i) x + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{2} (- 2 i) x + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.7

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.7.1

انقُل $x$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x \cdot x^{2} (- 2 i) + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.7.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

خطوة 7.5.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{1 + 2} (- 2 i) + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.7.3

أضف $1$ و $2$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + x^{2} (- 2 i) \cdot - 3 + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.8

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + x^{2} (6 i) + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.9

انقُل $6$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 \cdot (x^{2} i) + x^{2} (- 2 i) (2 i) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.10

اضرب $x^{2} (- 2 i) (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.10.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) i - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.10.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + x^{2} (- 4 (i i)) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.10.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + x^{2} (- 4 (i i)) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + x^{2} (- 4 i^{1 + 1}) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.10.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + x^{2} (- 4 i^{2}) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + x^{2} (- 4 \cdot - 1) - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.12

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + x^{2} \cdot 4 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.13

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 \cdot x^{2} - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.14

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.14.1

انقُل $x$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.14.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} - 6 x \cdot - 3 - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.15

اضرب $- 3$ في $- 6$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 6 x (2 i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.16

اضرب $2$ في $- 6$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x i x - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.17

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.17.1

انقُل $x$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 (x \cdot x) i - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.17.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i - 4 x i \cdot - 3 - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.18

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i - 4 x i (2 i)$

خطوة 7.5.1.19

اضرب $- 4 x i (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.19.1

اضرب $2$ في $- 4$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i - 8 x i i$

خطوة 7.5.1.19.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i - 8 x (i i)$

خطوة 7.5.1.19.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i - 8 x (i i)$

خطوة 7.5.1.19.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i - 8 x i^{1 + 1}$

خطوة 7.5.1.19.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i - 8 x i^{2}$

خطوة 7.5.1.20

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i - 8 x \cdot - 1$

خطوة 7.5.1.21

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i + 8 x$

خطوة 7.5.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{3} i - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + x^{3} (- 2 i) + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $2 x^{3} i$ و $x^{3} (- 2 i)$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} + 2 i x^{3} - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i - 2 i x^{3} + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i + 8 x$

خطوة 7.5.2.1.2

اطرح $2 i x^{3}$ من $2 i x^{3}$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + 0 + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i + 8 x$

خطوة 7.5.2.1.3

أضف $x^{4} - 3 x^{3} - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i$ و $0$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 12 x i - 4 x^{2} i + 12 x i + 8 x$

خطوة 7.5.2.1.4

أضف $- 12 x i$ و $12 x i$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 4 x^{2} i + 0 + 8 x$

خطوة 7.5.2.1.5

أضف $x^{4} - 3 x^{3} - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 4 x^{2} i$ و $0$ .

$y = x^{4} - 3 x^{3} - x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 4 x^{2} i + 8 x$

خطوة 7.5.2.2

اطرح $x^{3}$ من $- 3 x^{3}$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} i + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 6 x^{2} + 18 x - 4 x^{2} i + 8 x$

خطوة 7.5.2.3

أضف $3 x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 7 x^{2} - 2 x^{2} i + 6 x^{2} i - 6 x^{2} + 18 x - 4 x^{2} i + 8 x$

خطوة 7.5.2.4

اطرح $6 x^{2}$ من $7 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} i + 6 x^{2} i + 18 x - 4 x^{2} i + 8 x$

خطوة 7.5.2.5

أضف $- 2 x^{2} i$ و $6 x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 4 x^{2} i + 18 x - 4 x^{2} i + 8 x$

خطوة 7.5.2.6

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 4 x^{2} i + 18 x - 4 x^{2} i + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.6.1

اطرح $4 x^{2} i$ من $4 x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 18 x + 0 + 8 x$

خطوة 7.5.2.6.2

أضف $x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 18 x$ و $0$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 18 x + 8 x$

خطوة 7.5.2.7

أضف $18 x$ و $8 x$ .

$y = x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 26 x$

خطوة 8