حساب المثلثات الأمثلة

f (4) = - 5 x \sin^{2} (x) + 5 x \cos^{2} (x) + 5 \cos (x) \sin (x)

$f (4) = - 5 x \sin^{2} (x) + 5 x \cos^{2} (x) + 5 \cos (x) \sin (x)$

خطوة 1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

4

$4$ في العبارة.

f (4) = - 5 \cdot 4 \sin^{2} (4) + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)

$f (4) = - 5 \cdot 4 \sin^{2} (4) + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب

- 5

$- 5$ في

4

$4$ .

f (4) = - 20 \sin^{2} (4) + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)

$f (4) = - 20 \sin^{2} (4) + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

خطوة 2.1.2

احسِب قيمة

\sin (4)

$\sin (4)$ .

f (4) = - 20 \cdot {0.06975647}^{2} + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)

$f (4) = - 20 \cdot {0.06975647}^{2} + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

خطوة 2.1.3

ارفع

0.06975647

$0.06975647$ إلى القوة

2

$2$ .

f (4) = - 20 \cdot 0.00486596 + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)

$f (4) = - 20 \cdot 0.00486596 + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

خطوة 2.1.4

اضرب

- 20

$- 20$ في

0.00486596

$0.00486596$ .

f (4) = - 0.09731931 + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

خطوة 2.1.5

اضرب

5

$5$ في

4

$4$ .

f (4) = - 0.09731931 + 20 \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 20 \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

خطوة 2.1.6

احسِب قيمة

\cos (4)

$\cos (4)$ .

f (4) = - 0.09731931 + 20 \cdot {0.99756405}^{2} + 5 \cos (4) \sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 20 \cdot {0.99756405}^{2} + 5 \cos (4) \sin (4)$

خطوة 2.1.7

ارفع

0.99756405

$0.99756405$ إلى القوة

2

$2$ .

f (4) = - 0.09731931 + 20 \cdot 0.99513403 + 5 \cos (4) \sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 20 \cdot 0.99513403 + 5 \cos (4) \sin (4)$

خطوة 2.1.8

اضرب

20

$20$ في

0.99513403

$0.99513403$ .

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 5 \cos (4) \sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 5 \cos (4) \sin (4)$

خطوة 2.1.9

احسِب قيمة

\cos (4)

$\cos (4)$ .

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 5 \cdot (0.99756405 \sin (4))

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 5 \cdot (0.99756405 \sin (4))$

خطوة 2.1.10

اضرب

5

$5$ في

0.99756405

$0.99756405$ .

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 4.98782025 \sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 4.98782025 \sin (4)$

خطوة 2.1.11

احسِب قيمة

\sin (4)

$\sin (4)$ .

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 4.98782025 \cdot 0.06975647

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 4.98782025 \cdot 0.06975647$

خطوة 2.1.12

اضرب

4.98782025

$4.98782025$ في

0.06975647

$0.06975647$ .

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 0.34793275

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 0.34793275$

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 0.34793275

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 0.34793275$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف

- 0.09731931

$- 0.09731931$ و

19.90268068

$19.90268068$ .

f (4) = 19.80536137 + 0.34793275

$f (4) = 19.80536137 + 0.34793275$

خطوة 2.2.2

أضف

19.80536137

$19.80536137$ و

0.34793275

$0.34793275$ .

f (4) = 20.15329412

$f (4) = 20.15329412$

f (4) = 20.15329412

$f (4) = 20.15329412$

خطوة 2.3

الإجابة النهائية هي

20.15329412

$20.15329412$ .

20.15329412

$20.15329412$

20.15329412

$20.15329412$

خطوة 3