حساب المثلثات الأمثلة

\frac{y^{2}}{1} - \frac{x^{2}}{1} = 1

$\frac{y^{2}}{1} - \frac{x^{2}}{1} = 1$

خطوة 1

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ

1

$1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن

1

$1$ .

y^{2} - \frac{x^{2}}{1} = 1

$y^{2} - \frac{x^{2}}{1} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الزائد. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المُستخدمة لإيجاد رؤوس القطع الزائد وخطوط تقاربه.

\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير

h

$h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل

k

$k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل،

a

$a$ .

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

k = 0

$k = 0$

h = 0

$h = 0$

خطوة 4

أوجِد

c

$c$ ، المسافة من المركز إلى بؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من المركز إلى بؤرة القطع الزائد باستخدام القاعدة التالية.

\sqrt{a^{2} + b^{2}}

$\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمتَي

a

$a$ و

b

$b$ في القاعدة.

\sqrt{{(1)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{{(1)}^{2} + {(1)}^{2}}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

\sqrt{1 + {(1)}^{2}}

$\sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

خطوة 4.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

\sqrt{1 + 1}

$\sqrt{1 + 1}$

خطوة 4.3.3

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

خطوة 5

أوجِد البؤر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع زائد بجمع

c

$c$ مع

k

$k$ .

(h, k + c)

$(h, k + c)$

خطوة 5.2

عوّض بقيم

h

$h$ و

c

$c$ و

k

$k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

(0, \sqrt{2})

$(0, \sqrt{2})$

خطوة 5.3

يمكن إيجاد البؤرة الثانية لقطع زائد بطرح

c

$c$ من

k

$k$ .

(h, k - c)

$(h, k - c)$

خطوة 5.4

عوّض بقيم

h

$h$ و

c

$c$ و

k

$k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

(0, - \sqrt{2})

$(0, - \sqrt{2})$

خطوة 5.5

تتبع بؤر القطع الزائد صيغة

(h, k \pm \sqrt{a^{2} + b^{2}})

$(h, k \pm \sqrt{a^{2} + b^{2}})$ . القطوع الزائدة لها بؤرتان.

(0, \sqrt{2}), (0, - \sqrt{2})

$(0, \sqrt{2}), (0, - \sqrt{2})$

(0, \sqrt{2}), (0, - \sqrt{2})

$(0, \sqrt{2}), (0, - \sqrt{2})$

خطوة 6