حساب المثلثات الأمثلة

$2 x^{2} + 12 x - 10 = 0$

خطوة 1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 12 x = 10$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 x^{2} + 12 x = 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} + 12 x = 10$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 (1)} = \frac{10}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{10}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

اقسِم $6 x$ على $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{10}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$x^{2} + 6 x = 5$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 5 + {(3)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 5 + {(3)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $5 + {(3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 5 + 9$

خطوة 5.2.1.2

أضف $5$ و $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 14$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 14$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 3 = \pm \sqrt{14}$

خطوة 7.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{14} - 3$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{14} - 3$

الصيغة العشرية:

$x = 0.74165738 \dots, - 6.74165738 \dots$