حساب المثلثات الأمثلة

$p (x) = 3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$

خطوة 1

عيّن قيمة $3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{5} - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{5}$ .

$x (3 x^{4}) - 10 x^{4} - 21 x^{2} + 70 x = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 10 x^{4}$ .

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) - 21 x^{2} + 70 x = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 21 x^{2}$ .

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) + x (- 21 x) + 70 x = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $70 x$ .

$x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3}) + x (- 21 x) + x \cdot 70 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (3 x^{4}) + x (- 10 x^{3})$ .

$x (3 x^{4} - 10 x^{3}) + x (- 21 x) + x \cdot 70 = 0$

خطوة 2.1.1.6

أخرِج العامل $x$ من $x (3 x^{4} - 10 x^{3}) + x (- 21 x)$ .

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x) + x \cdot 70 = 0$

خطوة 2.1.1.7

أخرِج العامل $x$ من $x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x) + x \cdot 70$ .

$x (3 x^{4} - 10 x^{3} - 21 x + 70) = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x ((3 x^{4} - 10 x^{3}) - 21 x + 70) = 0$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (x^{3} (3 x - 10) - 7 (3 x - 10)) = 0$

خطوة 2.1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x - 10$ .

$x ((3 x - 10) (x^{3} - 7)) = 0$

خطوة 2.1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (3 x - 10) (x^{3} - 7) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$3 x - 10 = 0$

$x^{3} - 7 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $3 x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $3 x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 10 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 10 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 10$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 10$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 10$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{10}{3}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{3}$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x^{3} - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x^{3} - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} - 7 = 0$

خطوة 2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} - 7 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{3} = 7$

خطوة 2.5.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{7}$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (3 x - 10) (x^{3} - 7) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{10}{3}, \sqrt[3]{7}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \frac{10}{3}, \sqrt[3]{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 3.\overline{3}, 1.91293118 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 0, 3 \frac{1}{3}, \sqrt[3]{7}$

خطوة 4