حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{8} (\sqrt[3]{x y^{4}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x y^{4}}$ في صورة ${(x y^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{8} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{8} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{8} (x y^{4})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{8} (x y^{4})$ بالصيغة $\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{4})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{4}))$

خطوة 4

وسّع $\log_{8} (y^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (\log_{8} (x) + 4 \log_{8} (y))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \log_{8} (x) + \frac{1}{3} (4 \log_{8} (y))$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{8} (x)$ .

$\frac{\log_{8} (x)}{3} + \frac{1}{3} (4 \log_{8} (y))$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{3} (4 \log_{8} (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log_{8} (x)}{3} + \frac{4}{3} \log_{8} (y)$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{4}{3}$ و $\log_{8} (y)$ .

$\frac{\log_{8} (x)}{3} + \frac{4 \log_{8} (y)}{3}$