حساب المثلثات الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt{x}}{y^{5} z^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt{x}}{y^{5} z^{3}})$ بالصيغة $\log (\sqrt{x}) - \log (y^{5} z^{3})$ .

$\log (\sqrt{x}) - \log (y^{5} z^{3})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{5} z^{3})$

خطوة 3

وسّع $\log (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (y^{5} z^{3})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (y^{5} z^{3})$ بالصيغة $\log (y^{5}) + \log (z^{3})$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (y^{5}) + \log (z^{3}))$

خطوة 5

وسّع $\log (y^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (x) - (5 \log (y) + \log (z^{3}))$

خطوة 6

وسّع $\log (z^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (x) - (5 \log (y) + 3 \log (z))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - (5 \log (y) + 3 \log (z))$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log (x)}{2} - (5 \log (y)) - (3 \log (z))$

خطوة 7.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 5 \log (y) - (3 \log (z))$

خطوة 7.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 5 \log (y) - 3 \log (z)$