حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$ بالصيغة $\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$ .

$\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (x^{7})$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - \log_{3} (x^{7})$

خطوة 4

وسّع $\log_{3} (x^{7})$ بنقل $7$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - (7 \log_{3} (x))$

خطوة 5

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x)$

خطوة 7

لكتابة $- 7 \log_{3} (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x) \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 8

اجمع $- 7 \log_{3} (x)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{- 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $\log_{3} (x)$ من $\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

خطوة 10.1.2

أخرِج العامل $\log_{3} (x)$ من $- 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)}{2}$

خطوة 10.1.3

أخرِج العامل $\log_{3} (x)$ من $\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)$ .

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 7 \cdot 2)}{2}$

خطوة 10.2

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 14)}{2}$

خطوة 10.3

اطرح $14$ من $1$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot - 13}{2}$

خطوة 11

انقُل $- 13$ إلى يسار $\log_{3} (x)$ .

$\frac{- 13 \cdot \log_{3} (x)}{2}$

خطوة 12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{13 \log_{3} (x)}{2}$