حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$ و $(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$ .

المقابل: $\frac{\sqrt{6}}{3}$

المجاور: $\frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \sqrt{6} (\frac{1}{\sqrt{3}})$

خطوة 3.3

اجمع $\sqrt{6}$ و $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3.4

اجمع $\sqrt{6}$ و $\sqrt{3}$ في جذر واحد.

$\tan (θ) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

خطوة 3.5

اقسِم $6$ على $3$ .

$\tan (θ) = \sqrt{2}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = \sqrt{2} \approx 1.41421356$