حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = - 3 + 4 \sin (7 x - \frac{3 π}{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة في صورة $4 \sin (7 x - \frac{3 π}{2}) - 3$ .

$4 \sin (7 x - \frac{3 π}{2}) - 3$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 4$

$b = 7$

$c = \frac{3 π}{2}$

$d = - 3$

خطوة 3

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $4$

خطوة 4

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد فترة $4 \sin (7 x - \frac{3 π}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.1.2

استبدِل $b$ بـ $7$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 7 |}$

خطوة 4.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$\frac{2 π}{7}$

خطوة 4.2

أوجِد فترة $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.2.2

استبدِل $b$ بـ $7$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 7 |}$

خطوة 4.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$\frac{2 π}{7}$

خطوة 4.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$\frac{2 π}{7}$

خطوة 5

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 5.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{\frac{3 π}{2}}{7}$

خطوة 5.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 5.4

اضرب $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $\frac{3 π}{2}$ في $\frac{1}{7}$ .

إزاحة الطور: $\frac{3 π}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.4.2

اضرب $2$ في $7$ .

إزاحة الطور: $\frac{3 π}{14}$

خطوة 6

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $4$

الفترة: $\frac{2 π}{7}$

إزاحة الطور: $\frac{3 π}{14}$ ( $\frac{3 π}{14}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: $- 3$

خطوة 7