حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{4} \cot (\frac{1}{2} x) - 2$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cot (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = \frac{1}{4}$

$b = \frac{1}{2}$

$c = 0$

$d = - 2$

خطوة 2

بما أن الرسم البياني للدالة $c o t$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

خطوة 3

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد فترة $\frac{\cot (\frac{x}{2})}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 3.1.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| \frac{1}{2} |}$

خطوة 3.1.3

$\frac{1}{2}$ تساوي تقريبًا $0.5$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{π}{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$π \cdot 2$

خطوة 3.1.5

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$2 π$

خطوة 3.2

أوجِد فترة $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 3.2.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{2}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| \frac{1}{2} |}$

خطوة 3.2.3

$\frac{1}{2}$ تساوي تقريبًا $0.5$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{π}{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$π \cdot 2$

خطوة 3.2.5

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$2 π$

خطوة 3.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$2 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $0 \cdot 2$

خطوة 4.4

اضرب $0$ في $2$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $2 π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $- 2$

خطوة 6