حساب المثلثات الأمثلة

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 16 \\ c = & 20 \\ a = & 12 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

خطوة 1

أوجِد $B$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد الزاوية $B$ باستخدام دالة الجيب العكسية.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي الضلع المقابل للزاوية $B$ والوتر $20$ في المثلث.

$B = \arcsin (\frac{16}{20})$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$B = \arcsin (\frac{4 (4)}{20})$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$B = \arcsin (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5})$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \arcsin (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5})$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \arcsin (\frac{4}{5})$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{4}{5})$ .

$B = 53.13010235$

خطوة 2

أوجِد الزاوية الأخيرة للمثلث.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

مجموع جميع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي $180$ من الدرجات.

$A + 90 + 53.13010235 = 180$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $A$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $90$ و $53.13010235$ .

$A + 143.13010235 = 180$

خطوة 2.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $143.13010235$ من كلا المتعادلين.

$A = 180 - 143.13010235$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $143.13010235$ من $180$ .

$A = 36.86989764$

خطوة 3

هذه هي نتائج إيجاد جميع زوايا وأضلاع المثلث المحدد.

$A = 36.86989764$

$B = 53.13010235$

$C = 90$

$a = 12$

$b = 16$

$c = 20$