حساب المثلثات الأمثلة

$x + y = 180$ ; $x = \frac{1}{4} y - 24$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $180 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x = 180 - y$ بـ $180 - y$ .

$180 - y = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$180 - y = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x = \frac{1}{4} y - 24$ بـ $180 - y$ .

$180 - y = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

خطوة 2.4

بسّط $180 - y = \frac{1}{4} y - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$180 - y = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y$ .

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $180 - y = \frac{y}{4} - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $\frac{y}{4}$ من كلا المتعادلين.

$180 - y - \frac{y}{4} = - 24$

خطوة 4.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$180 - y \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} = - 24$

خطوة 4.1.3

اجمع $- y$ و $\frac{4}{4}$ .

$180 + \frac{- y \cdot 4}{4} - \frac{y}{4} = - 24$

خطوة 4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$180 + \frac{- y \cdot 4 - y}{4} = - 24$

خطوة 4.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 4 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 4$ .

$180 + \frac{y (- 1 \cdot 4) - y}{4} = - 24$

خطوة 4.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y$ .

$180 + \frac{y (- 1 \cdot 4) + y \cdot - 1}{4} = - 24$

خطوة 4.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (- 1 \cdot 4) + y \cdot - 1$ .

$180 + \frac{y (- 1 \cdot 4 - 1)}{4} = - 24$

خطوة 4.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$180 + \frac{y (- 4 - 1)}{4} = - 24$

خطوة 4.1.5.1.3

اطرح $1$ من $- 4$ .

$180 + \frac{y \cdot - 5}{4} = - 24$

خطوة 4.1.5.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $y$ .

$180 + \frac{- 5 \cdot y}{4} = - 24$

خطوة 4.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$180 - \frac{5 y}{4} = - 24$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $180$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{5 y}{4} = - 24 - 180$

خطوة 4.2.2

اطرح $180$ من $- 24$ .

$- \frac{5 y}{4} = - 204$

خطوة 4.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

خطوة 4.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط $- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

خطوة 4.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 y}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

خطوة 4.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

خطوة 4.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

خطوة 4.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

خطوة 4.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

خطوة 4.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

خطوة 4.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

اضرب $- \frac{4}{5} \cdot - 204$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

اضرب $- 204$ في $- 1$ .

$y = 204 (\frac{4}{5})$

خطوة 4.4.2.1.2

اجمع $204$ و $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{204 \cdot 4}{5}$

خطوة 4.4.2.1.3

اضرب $204$ في $4$ .

$y = \frac{816}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{816}{5}$

الصيغة العشرية:

$y = 163.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 163 \frac{1}{5}$

خطوة 6