حساب المثلثات الأمثلة

$3$ , $7.5$ , $18.75$ , $46.875$ , $117.1875$ , $292.96875$ , $732.421875$ , $1831.0546875$ , $4577.63671875$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $2.5$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 2.5$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 3$ و $r = 2.5$ .

$a_{n} = 3 \cdot {2.5}^{n - 1}$

خطوة 4

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{10} = 3 \cdot {2.5}^{(10) - 1}$

خطوة 5

اطرح $1$ من $10$ .

$a_{10} = 3 \cdot {2.5}^{9}$

خطوة 6

ارفع $2.5$ إلى القوة $9$ .

$a_{10} = 3 \cdot 3814.69726562$

خطوة 7

اضرب $3$ في $3814.69726562$ .

$a_{10} = 11444.09179687$