حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{11} (\frac{\sqrt{x + y}}{x^{2} y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{11} (\frac{\sqrt{x + y}}{x^{2} y})$ بالصيغة $\log_{11} (\sqrt{x + y}) - \log_{11} (x^{2} y)$ .

$\log_{11} (\sqrt{x + y}) - \log_{11} (x^{2} y)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + y}$ في صورة ${(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{11} ({(x + y)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{11} (x^{2} y)$

خطوة 3

وسّع $\log_{11} ({(x + y)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - \log_{11} (x^{2} y)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{11} (x^{2} y)$ بالصيغة $\log_{11} (x^{2}) + \log_{11} (y)$ .

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - (\log_{11} (x^{2}) + \log_{11} (y))$

خطوة 5

وسّع $\log_{11} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{11} (x + y) - (2 \log_{11} (x) + \log_{11} (y))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{11} (x + y)$ .

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - (2 \log_{11} (x) + \log_{11} (y))$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - (2 \log_{11} (x)) - \log_{11} (y)$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - 2 \log_{11} (x) - \log_{11} (y)$

خطوة 7

لكتابة $- 2 \log_{11} (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} - 2 \log_{11} (x) \cdot \frac{2}{2} - \log_{11} (y)$

خطوة 8

اجمع $- 2 \log_{11} (x)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{11} (x + y)}{2} + \frac{- 2 \log_{11} (x) \cdot 2}{2} - \log_{11} (y)$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{11} (x + y) - 2 \log_{11} (x) \cdot 2}{2} - \log_{11} (y)$

خطوة 10

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{\log_{11} (x + y) - 4 \log_{11} (x)}{2} - \log_{11} (y)$