حساب المثلثات الأمثلة

$y = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$

خطوة 1

اكتب $y = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$ في صورة دالة.

$f (x) = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\sin (\frac{1}{2})$ .

$f (x) = 0.47942553 (x - 2 π)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = 0.47942553 x + 0.47942553 (- 2 π)$

خطوة 2.3

اضرب $0.47942553 (- 2 π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 2$ في $0.47942553$ .

$f (x) = 0.47942553 x - 0.95885107 π$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 0.95885107$ في $π$ .

$f (x) = 0.47942553 x - 3.0123195$

خطوة 3

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = 0.47942553 (- x) - 3.0123195$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $0.47942553$ .

$f (- x) = - 0.47942553 x - 3.0123195$

خطوة 4

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 4.2

بما أن $- 0.47942553 x - 3.0123195$ $\neq$ $0.47942553 x - 3.0123195$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 5

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $0.47942553 x - 3.0123195$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (0.47942553 x - 3.0123195)$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (0.47942553 x) + 3.0123195$

خطوة 5.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اضرب $0.47942553$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 0.47942553 x + 3.0123195$

خطوة 5.1.3.2

اضرب $- 1$ في $- 3.0123195$ .

$- f (x) = - 0.47942553 x + 3.0123195$

خطوة 5.2

بما أن $- 0.47942553 x - 3.0123195$ $\neq$ $- 0.47942553 x + 3.0123195$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 6

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 7