حساب المثلثات الأمثلة

$x^{2} - 12 x + 34 = - 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $34$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 12 x = - 6 - 34$

خطوة 1.2

اطرح $34$ من $- 6$ .

$x^{2} - 12 x = - 40$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 12 x + {(- 6)}^{2} = - 40 + {(- 6)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + {(- 6)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 40 + {(- 6)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + 36$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 40$ و $36$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 6)}^{2}$ .

${(x - 6)}^{2} = - 4$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 6 = \pm \sqrt{- 4}$

خطوة 6.2

بسّط $\pm \sqrt{- 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

خطوة 6.2.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

خطوة 6.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 6 = \pm i \cdot 2$

خطوة 6.2.6

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x - 6 = \pm 2 i$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm 2 i + 6$

خطوة 6.3.2

أعِد ترتيب $\pm 2 i$ و $6$ .

$x = 6 \pm 2 i$