حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{6}{y^{2} - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{6}{y \cdot y - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- x y$ .

$\frac{6}{y \cdot y + y (- x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y (- x)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x - x y}$

خطوة 1.2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x + x (- 1 y)}$

خطوة 1.2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - 1 y)}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - y)}$

خطوة 2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - y)}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - (y))}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{6}{y (- x + y)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{6}{y (- x + y)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ .

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

خطوة 4

لكتابة $- \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $y (- x + y) x \cdot - 1$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{6}{y (- x + y)}$ في $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب عوامل $y (- x + y) (x \cdot - 1)$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

خطوة 5.4

أعِد ترتيب عوامل $x (- 1 (- x + y)) y$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{- x y (- x + y)}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x \cdot - 1 - 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x \cdot - 1$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6 y$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)}{- x y (- x + y)}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1 - y)}{- x y (- x + y)}$

خطوة 7.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{6 (- 1 \cdot x - y)}{- x y (- x + y)}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{6 (- x - y)}{- x y (- x + y)}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6 (- x - y)}{x y (- x + y)}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- \frac{6 (- (x) - y)}{x y (- x + y)}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$- \frac{6 (- (x) - (y))}{x y (- x + y)}$

خطوة 8.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - (y)$ .

$- \frac{6 (- (x + y))}{x y (- x + y)}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة $- (x + y)$ بالصيغة $- 1 (x + y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- x + y)}$

خطوة 8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) + y)}$

خطوة 8.7

أخرِج العامل $- 1$ من $y$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) - 1 (- y))}$

خطوة 8.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x - y))}$

خطوة 8.9

أعِد كتابة $- (x - y)$ بالصيغة $- 1 (x - y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

خطوة 8.10

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

خطوة 8.11

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{6 (x + y)}{x y (x - y)}$