حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (r) = \frac{123 \sin (60)}{184.5}$

خطوة 1

بسّط $\frac{123 \sin (60)}{184.5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (r) = \frac{123 \frac{\sqrt{3}}{2}}{184.5}$

خطوة 1.2

اجمع $123$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (r) = \frac{\frac{123 \sqrt{3}}{2}}{184.5}$

خطوة 1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{184.5}$

خطوة 1.4

اقسِم $1$ على $184.5$ .

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع $\frac{123 \sqrt{3}}{2}$ و $0.\overline{00542}$ .

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3} \cdot 0.\overline{00542}}{2}$

خطوة 1.5.2

اضرب $0.\overline{00542}$ في $123$ .

$\sin (r) = \frac{0.66666666 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.5.3

اضرب $0.66666666$ في $\sqrt{3}$ .

$\sin (r) = \frac{1.15470053}{2}$

خطوة 1.6

اقسِم $1.15470053$ على $2$ .

$\sin (r) = 0.57735026$

خطوة 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $r$ من داخل الجيب.

$r = \arcsin (0.57735026)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.57735026)$ .

$r = 35.26438968$

خطوة 4

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$r = 180 - 35.26438968$

خطوة 5

اطرح $35.26438968$ من $180$ .

$r = 144.73561031$

خطوة 6

أوجِد فترة $\sin (r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 7

فترة دالة $\sin (r)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$r = 35.26438968 + 360 n, 144.73561031 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$