حساب المثلثات الأمثلة

$b^{2} - 16 b + 64 = 19$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $19$ من كلا المتعادلين.

$b^{2} - 16 b + 64 - 19 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $19$ من $64$ .

$b^{2} - 16 b + 45 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 16$ و $c = 45$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $b$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 45)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 16$ إلى القوة $2$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $45$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 180}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $180$ من $256$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $76$ بالصيغة $2^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $76$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$b = \frac{16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$b = \frac{16 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$b = \frac{16 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{16 \pm 2 \sqrt{19}}{2}$ .

$b = 8 \pm \sqrt{19}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$b = 8 + \sqrt{19}, 8 - \sqrt{19}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = 8 + \sqrt{19}, 8 - \sqrt{19}$

الصيغة العشرية:

$b = 12.35889894 \dots, 3.64110105 \dots$