حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (B) = \frac{{(7)}^{2} + {(10.35513349)}^{2} - {(12)}^{2}}{2 (7) (10.35513349)}$

خطوة 1

بسّط $\frac{7^{2} + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

خطوة 1.1.2

ارفع $10.35513349$ إلى القوة $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

خطوة 1.1.3

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 1 \cdot 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 1$ في $144$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

خطوة 1.1.5

أضف $49$ و $107.22878959$ .

$\cos (B) = \frac{156.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

خطوة 1.1.6

اطرح $144$ من $156.22878959$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $2$ في $7$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{14 \cdot 10.35513349}$

خطوة 1.2.2

اضرب $14$ في $10.35513349$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}$

خطوة 1.3

اقسِم $12.22878959$ على $144.97186886$ .

$\cos (B) = 0.08435284$

خطوة 2

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $B$ من داخل جيب التمام.

$B = \arccos (0.08435284)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arccos (0.08435284)$ .

$B = 1.48634312$

خطوة 4

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$B = 2 (3.14159265) - 1.48634312$

خطوة 5

بسّط $2 (3.14159265) - 1.48634312$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$B = 6.2831853 - 1.48634312$

خطوة 5.2

اطرح $1.48634312$ من $6.2831853$ .

$B = 4.79684218$

خطوة 6

أوجِد فترة $\cos (B)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7

فترة دالة $\cos (B)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$B = 1.48634312 + 2 π n, 4.79684218 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$