حساب المثلثات الأمثلة

$T = 2 π \sqrt{\frac{L}{g}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 π \sqrt{\frac{L}{g}} = T$ .

$2 π \sqrt{\frac{L}{g}} = T$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 π \sqrt{\frac{L}{g}})}^{2} = T^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{L}{g}}$ في صورة ${(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(2 π {(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{L}{g}$ .

${(2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اجمع $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ و $2$ .

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{g^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

اجمع $\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{g^{\frac{1}{2}}}$ و $π$ .

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $L^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \cdot L^{\frac{1}{2}} π}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 L^{\frac{1}{2}} π}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}} π)}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 L^{\frac{1}{2}} π$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.4.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 L^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.5.2

اضرب الأُسس في ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 L^{1} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.5.3

بسّط.

$\frac{4 L π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

اضرب الأُسس في ${(g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L π^{2}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.6.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 L π^{2}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.6.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 L π^{2}}{g^{1}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.6.2

بسّط.

$\frac{4 L π^{2}}{g} = T^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $L$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا الطرفين في $g$ .

$\frac{4 L π^{2}}{g} g = T^{2} g$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 L π^{2}}{g} g = T^{2} g$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 L π^{2} = T^{2} g$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $4 L π^{2} = T^{2} g$ على $4 π^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $4 L π^{2} = T^{2} g$ على $4 π^{2}$ .

$\frac{4 L π^{2}}{4 π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 L π^{2}}{4 π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

خطوة 4.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

خطوة 4.3.2.2.2

اقسِم $L$ على $1$ .

$L = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$