حساب المثلثات الأمثلة

$x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3

اضرب $x^{\frac{1}{4}}$ في $x^{\frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 1}{4}}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $1$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{4}}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.5$