حساب المثلثات الأمثلة

$y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$

خطوة 1

الدالة الرئيسية هي أبسط شكل لنوع الدالة المُعطاة.

$y = \tan (x)$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{10}$ و $x$ .

$y = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

خطوة 3

افترض أن $y = \tan (x)$ هي $f (x) = \tan (x)$ وأن $y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$ هي $g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$ .

$f (x) = \tan (x)$

$g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

خطوة 4

استخدِم الصيغة $a \tan (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 1$

$b = \frac{1}{10}$

$c = 0$

$d = 4$

خطوة 5

بما أن الرسم البياني للدالة $t a n$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

خطوة 6

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد فترة $- \tan (\frac{x}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 6.1.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{10}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

خطوة 6.1.3

$\frac{1}{10}$ تساوي تقريبًا $0.1$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

خطوة 6.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$π \cdot 10$

خطوة 6.1.5

انقُل $10$ إلى يسار $π$ .

$10 π$

خطوة 6.2

أوجِد فترة $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 6.2.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{1}{10}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

خطوة 6.2.3

$\frac{1}{10}$ تساوي تقريبًا $0.1$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

خطوة 6.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$π \cdot 10$

خطوة 6.2.5

انقُل $10$ إلى يسار $π$ .

$10 π$

خطوة 6.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$10 π$

خطوة 7

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 7.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{\frac{1}{10}}$

خطوة 7.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $0 \cdot 10$

خطوة 7.4

اضرب $0$ في $10$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 8

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة: $10 π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $4$

خطوة 9