حساب المثلثات الأمثلة

$2 y^{2} - 3 y + 3 x = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 3$ و $c = 3 x$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (3 x))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $- 8$ في $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $9 - 24 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

خطوة 1.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.4.1.3

أخرِج العامل $3$ من $9 - 24 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.4.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.4.1.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

خطوة 1.4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

خطوة 1.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.1.3

أخرِج العامل $3$ من $9 - 24 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.1.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

خطوة 1.5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

خطوة 1.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

خطوة 2

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

قسّم الكسر $\frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ إلى كسرين.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ إلى كسرين.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{- \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

خطوة 6

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)})$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

خطوة 8