حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (θ) - \cos (θ)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ)$

خطوة 2

لكتابة $- \cos (θ)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ) \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- \cos (θ)$ و $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\cos (θ) \cos (θ)$ بالصيغة $\cos^{2} (θ)$ .

$\frac{1^{2} - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \cos (θ)$ .

$\frac{(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))}{\cos (θ)}$