حساب المثلثات الأمثلة

$x^{3} - 2 x^{2} - 5 x = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - 2 x^{2} - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 2 x^{2} - 5 x = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x) - 5 x = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ .

$x (x^{2} - 2 x) + x \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} - 2 x) + x \cdot - 5$ .

$x (x^{2} - 2 x - 5) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 2 x - 5 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x^{2} - 2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 2 x - 5 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3.1.3

أضف $4$ و $20$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3.1.4

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

خطوة 4.2.3.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{6}$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x^{2} - 2 x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 3.44948974 \dots, - 1.44948974 \dots$

خطوة 7