حساب المثلثات الأمثلة

$(- 5, - \sqrt{11})$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- 5, - \sqrt{11})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- 5, 0)$ و $(- 5, - \sqrt{11})$ .

المقابل: $- \sqrt{11}$

المجاور: $- 5$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + {(- \sqrt{11})}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{11}$ .

$\sqrt{25 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{11}}^{2}}$

خطوة 2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 + 1 {\sqrt{11}}^{2}}$

خطوة 2.1.4

اضرب ${\sqrt{11}}^{2}$ في $1$ .

$\sqrt{25 + {\sqrt{11}}^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{25 + {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{25 + 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{25 + 11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{25 + 11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{25 + 11^{1}}$

خطوة 2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{25 + 11}$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $25$ و $11$ .

$\sqrt{36}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}}$

خطوة 2.3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$6$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{- \sqrt{11}}{6}$ .

$\frac{- \sqrt{11}}{6}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{11}}{6}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{11}}{6} \approx - 0.55277079$