حساب المثلثات الأمثلة

$- 125 i$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = - 125 i$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 125 i) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 125 i$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = 125 i$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (125 i) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 125 i$

خطوة 4

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x + 125 i) (x - 125 i)$

خطوة 5

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x + 125 i) (x - 125 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x + 125 i) (x - 125 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x (x - 125 i) + 125 i (x - 125 i)$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i (x - 125 i)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i x + 125 i (- 125 i)$

خطوة 5.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i x + 125 i (- 125 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- 125 i)$ و $125 i x$ .

$y = x \cdot x - 125 i x + 125 i x + 125 i (- 125 i)$

خطوة 5.2.1.2

أضف $- 125 i x$ و $125 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 125 i (- 125 i)$

خطوة 5.2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$y = x \cdot x + 125 i (- 125 i)$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + 125 i (- 125 i)$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $125 i (- 125 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

اضرب $- 125$ في $125$ .

$y = x^{2} - 15625 i i$

خطوة 5.2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} - 15625 (i i)$

خطوة 5.2.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} - 15625 (i i)$

خطوة 5.2.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2} - 15625 i^{1 + 1}$

خطوة 5.2.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = x^{2} - 15625 i^{2}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = x^{2} - 15625 \cdot - 1$

خطوة 5.2.2.4

اضرب $- 15625$ في $- 1$ .

$y = x^{2} + 15625$

خطوة 6