حساب المثلثات الأمثلة

أوجد التقاطعات مع x و y g(x)=5cos(3x)-5
خطوة 1
أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 1.2
أوجِد حل المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 1.2.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 1.2.4
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 1.2.5
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.6
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.6.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.6.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.6.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.6.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.6.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.6.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.6.3.1
اقسِم على .
خطوة 1.2.7
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 1.2.8
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.8.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.8.1.1
اضرب في .
خطوة 1.2.8.1.2
أضف و.
خطوة 1.2.8.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.8.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.8.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.8.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.8.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.8.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.9
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.9.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 1.2.9.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 1.2.9.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.2.10
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.2.11
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
خطوة 2
أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 2.2
أوجِد حل المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 2.2.2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.2.2.1.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.2.2.1.3
اضرب في .
خطوة 2.2.2.2
اطرح من .
خطوة 2.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 3
اسرِد التقاطعات.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 4