حساب المثلثات الأمثلة

f (x) = - 4 sin (2 x + π) - 5

$f (x) = - 4 \sin (2 x + π) - 5$

خطوة 1

استخدِم الصيغة

$a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 4$

$b = 2$

$c = - π$

$d = - 5$

خطوة 2

أوجِد السعة

$| a |$ .

السعة:

$4$

خطوة 3

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة

$\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد فترة

$- 4 \sin (2 x + π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.1.2

استبدِل

$b$ بـ

$2$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

خطوة 3.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

$0$ و

$2$ تساوي

$2$ .

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 3.1.4.2

اقسِم

$π$ على

$1$ .

$π$

خطوة 3.2

أوجِد فترة

$- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2.2

استبدِل

$b$ بـ

$2$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

خطوة 3.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

$0$ و

$2$ تساوي

$2$ .

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 3.2.4.2

اقسِم

$π$ على

$1$ .

$π$

خطوة 3.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة

$\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من

$\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور:

$\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم

$c$ و

$b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور:

$\frac{- π}{2}$

خطوة 4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور:

$- \frac{π}{2}$

إزاحة الطور:

$- \frac{π}{2}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة:

$4$

الفترة:

$π$

إزاحة الطور:

$- \frac{π}{2}$ (

$\frac{π}{2}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية:

$- 5$

خطوة 6