حساب المثلثات الأمثلة

g (x) = cos (\frac{2 π}{3} x) + 1

$g (x) = \cos (\frac{2 π}{3} x) + 1$

خطوة 1

استخدِم الصيغة

a cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

a = 1

$a = 1$

b = \frac{2 π}{3}

$b = \frac{2 π}{3}$

c = 0

$c = 0$

d = 1

$d = 1$

خطوة 2

أوجِد السعة

| a |

$| a |$ .

السعة:

1

$1$

خطوة 3

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد فترة

cos (\frac{2 π x}{3})

$\cos (\frac{2 π x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.1.2

استبدِل

b

$b$ بـ

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{∣ ∣ \frac{2 π}{3} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{3} |}$

خطوة 3.1.3

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ تساوي تقريبًا

2.0943951

$2.0943951$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

\frac{2 π}{\frac{2 π}{3}}

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{3}}$

خطوة 3.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

2 π \frac{3}{2 π}

$2 π \frac{3}{2 π}$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ

2 π

$2 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 π \frac{3}{2 π}$

خطوة 3.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$3$

$3$

$3$

خطوة 3.2

أوجِد فترة

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2.2

استبدِل

$b$ بـ

$\frac{2 π}{3}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{3} |}$

خطوة 3.2.3

$\frac{2 π}{3}$ تساوي تقريبًا

$2.0943951$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{3}}$

خطوة 3.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{3}{2 π}$

خطوة 3.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ

$2 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 π \frac{3}{2 π}$

خطوة 3.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$3$

$3$

$3$

خطوة 3.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$3$

$3$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة

$\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من

$\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور:

$\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم

$c$ و

$b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور:

$\frac{0}{\frac{2 π}{3}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور:

$0 (\frac{3}{2 π})$

خطوة 4.4

اضرب

$0$ في

$\frac{3}{2 π}$ .

إزاحة الطور:

$0$

إزاحة الطور:

$0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة:

$1$

الفترة:

$3$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية:

$1$

خطوة 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$