حساب المثلثات الأمثلة

f (x) = - \frac{1}{2} sin (4 x - 2 π)

$f (x) = - \frac{1}{2} \sin (4 x - 2 π)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

a = - \frac{1}{2}

$a = - \frac{1}{2}$

b = 4

$b = 4$

c = 2 π

$c = 2 π$

d = 0

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة

| a |

$| a |$ .

السعة:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

خطوة 3

أوجِد فترة

- \frac{sin (4 x - 2 π)}{2}

$- \frac{\sin (4 x - 2 π)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل

b

$b$ بـ

4

$4$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{| 4 |}

$\frac{2 π}{| 4 |}$

خطوة 3.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

0

$0$ و

4

$4$ تساوي

4

$4$ .

\frac{2 π}{4}

$\frac{2 π}{4}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ

2

$2$ و

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 π

$2 π$ .

\frac{2 (π)}{4}

$\frac{2 (π)}{4}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

4

$4$ .

\frac{2 π}{2 \cdot 2}

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{2}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة

$\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من

$\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور:

$\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم

$c$ و

$b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور:

$\frac{2 π}{4}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ

$2$ و

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل

$2$ من

$2 π$ .

إزاحة الطور:

$\frac{2 (π)}{4}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$4$ .

إزاحة الطور:

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور:

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور:

$\frac{π}{2}$

إزاحة الطور:

$\frac{π}{2}$

إزاحة الطور:

$\frac{π}{2}$

إزاحة الطور:

$\frac{π}{2}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة:

$\frac{1}{2}$

الفترة:

$\frac{π}{2}$

إزاحة الطور:

$\frac{π}{2}$ (

$\frac{π}{2}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6