حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$

خطوة 1

لإيجاد $\tan (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{\sqrt{77}}{9}, 0)$ و $(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$ .

المقابل: $\frac{2}{9}$

المجاور: $\frac{\sqrt{77}}{9}$

خطوة 2

$\tan (θ) = \frac{المقابل}{المجاور}$ بالتالي $\tan (θ) = \frac{\frac{2}{9}}{\frac{\sqrt{77}}{9}}$ .

$\frac{\frac{2}{9}}{\frac{\sqrt{77}}{9}}$

خطوة 3

بسّط $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\tan (θ) = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{\sqrt{77}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{\sqrt{77}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = 2 (\frac{1}{\sqrt{77}})$

خطوة 3.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{\sqrt{77}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{77}}$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{2}{\sqrt{77}}$ في $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{77}} \cdot \frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$

خطوة 3.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{77}}$ في $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

خطوة 3.5.2

ارفع $\sqrt{77}$ إلى القوة $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

خطوة 3.5.3

ارفع $\sqrt{77}$ إلى القوة $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

خطوة 3.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{2}}$

خطوة 3.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{77}}^{2}$ بالصيغة $77$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{77}$ في صورة $77^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{{(77^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77}$

خطوة 3.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77} \approx 0.22792115$