حساب المثلثات الأمثلة

حل ضمن المجال الجذر التربيعي لـ 3sec(theta)-2=0 , [0,2pi)
,
خطوة 1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
اضرب في .
خطوة 2.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 2.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.2.5
أضف و.
خطوة 2.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 2.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 3
خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل القاطع.
خطوة 4
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5
دالة القاطع موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 6
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
اجمع و.
خطوة 6.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2
اطرح من .
خطوة 7
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 7.4
اقسِم على .
خطوة 8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 9
أوجِد قيم التي ينتج عنها وجود قيمة في الفترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
عوّض بـ عن وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1.1
عوّض بـ عن .
خطوة 9.1.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1.2.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1.2.1.1
اضرب في .
خطوة 9.1.2.1.2
اضرب في .
خطوة 9.1.2.2
أضف و.
خطوة 9.1.3
الفترة تتضمن .
خطوة 9.2
عوّض بـ عن وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.1
عوّض بـ عن .
خطوة 9.2.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.2.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 9.2.2.1.2
اضرب في .
خطوة 9.2.2.2
أضف و.
خطوة 9.2.3
الفترة تتضمن .