حساب المثلثات الأمثلة

(x^{2} - 4) (x^{2} + 1)

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 1)$

خطوة 1

عيّن قيمة

(x^{2} - 4) (x^{2} + 1)

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 1)$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

(x^{2} - 4) (x^{2} + 1) = 0

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 1) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

x^{2} - 4 = 0

$x^{2} - 4 = 0$

x^{2} + 1 = 0

$x^{2} + 1 = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة

x^{2} - 4

$x^{2} - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة

x^{2} - 4

$x^{2} - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x^{2} - 4 = 0

$x^{2} - 4 = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

x^{2} - 4 = 0

$x^{2} - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف

4

$4$ إلى كلا المتعادلين.

x^{2} = 4

$x^{2} = 4$

خطوة 2.2.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

x = \pm \sqrt{4}

$x = \pm \sqrt{4}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط

\pm \sqrt{4}

$\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \pm \sqrt{2^{2}}

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 2.2.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

x = \pm 2

$x = \pm 2$

x = \pm 2

$x = \pm 2$

خطوة 2.2.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

x = 2

$x = 2$

خطوة 2.2.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

x = - 2

$x = - 2$

خطوة 2.2.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

x = 2, - 2

$x = 2, - 2$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة

x^{2} + 1

$x^{2} + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة

x^{2} + 1

$x^{2} + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x^{2} + 1 = 0

$x^{2} + 1 = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

x^{2} + 1 = 0

$x^{2} + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اطرح

1

$1$ من كلا المتعادلين.

x^{2} = - 1

$x^{2} = - 1$

خطوة 2.3.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

x = \pm \sqrt{- 1}

$x = \pm \sqrt{- 1}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ بالصيغة

i

$i$ .

x = \pm i

$x = \pm i$

خطوة 2.3.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

x = i

$x = i$

خطوة 2.3.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

x = - i

$x = - i$

خطوة 2.3.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

x = i, - i

$x = i, - i$

x = i, - i

$x = i, - i$

x = i, - i

$x = i, - i$

x = i, - i

$x = i, - i$

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

(x^{2} - 4) (x^{2} + 1) = 0

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 1) = 0$ صحيحة.

x = 2, - 2, i, - i

$x = 2, - 2, i, - i$

x = 2, - 2, i, - i

$x = 2, - 2, i, - i$

خطوة 3