حساب المثلثات الأمثلة

$27 x^{4} - x$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $27 x^{4} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $27 x^{4}$ .

$x (27 x^{3}) - x$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x (27 x^{3}) + x \cdot - 1$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (27 x^{3}) + x \cdot - 1$ .

$x (27 x^{3} - 1)$

خطوة 2

أعِد كتابة $27 x^{3}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3}$ .

$x ({(3 x)}^{3} - 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$x ({(3 x)}^{3} - 1^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 3 x$ و $b = 1$ .

$x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2}))$

خطوة 5.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)$