حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{2}}{r^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{2}}{r^{3}})$ بالصيغة $\log_{g} (\sqrt{s} t^{2}) - \log_{g} (r^{3})$ .

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{2}) - \log_{g} (r^{3})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{s}$ في صورة $s^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2}) - \log_{g} (r^{3})$

خطوة 3

وسّع $\log_{g} (r^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2}) - (3 \log_{g} (r))$

خطوة 4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2}) - 3 \log_{g} (r)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2})$ بالصيغة $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{2})$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{2}) - 3 \log_{g} (r)$

خطوة 6

وسّع $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + \log_{g} (t^{2}) - 3 \log_{g} (r)$

خطوة 7

وسّع $\log_{g} (t^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + 2 \log_{g} (t) - 3 \log_{g} (r)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{g} (s)$ .

$\frac{\log_{g} (s)}{2} + 2 \log_{g} (t) - 3 \log_{g} (r)$